Hallar la derivada de y = x ^ 4(2x ^ 3 + 5) ^ 3?

Primero tienes que hacer la multiplicacion y te queda

8x ^ 13 + 60x ^ 10 + 150x ^ 7 + 125x ^ 4

ahora

d / dx = 8(13)x ^ 13 - 1 + 60(10)x ^ 10 - 1 + 150(7)x ^ 7 - 1 + 125(4)x ^ 4 - 1

d / dx = 104x ^ 12 + 600x ^ 9 + 1050x ^ 6 + 500x ^ 3

sacamos el factor comun de lo obtenido que es 2x ^ 3 y simplificamos

d / dx = 2x ^ 3(52x ^ 9 + 300x ^ 6 + 525x ^ 3 + 250

si factorizamos tendriamos

d / dx = 2x ^ 3(2x ^ 3 + 5) ^ 2(13x ^ 3 + 10).