Hallar la altura del árbol grande, si proyecta una sombra de 34m, si la estatura del árbol pequeñoes de 17?

Recordemos un poco el tema de semejanzas de triángulos.

Datos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=H" /> la altura del árbol grande

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h" /> la altura del arbol pequeño

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=R%5C%2C%5Ctextsf%7Bla%20sombra%20del%20arbol%20grande%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r" /> la sombra del árbol pequeño

Entonces como

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=H%3Dx%5C%5CR%3D34%5C%2Cm%5C%5Cr%3D12%5C%2Cm%5C%5Ch%3D17.2%5C%2Cm%5C%2C%5Ctextsf%7Bse%20tiene%20que%20H%20es%20semejante%20a%20h%2Ccomo%20R%20es%20semejante%20a%20r%2Ces%20decir%7D%5C%2C%5Cfrac%7BH%7D%7Bh%7D%3D%5Cfrac%7BR%7D%7Br%7D%5C%5CHr%3DhR" />

Luego despejando <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20H" /> nos queda :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=H%3D%5Cfrac%7BhR%7D%7Br%7D%5C%5CH%3D%5Cfrac%7B%2817.2%5C%2Cm%29%2834%5C%2Cm%29%7D%7B12%5C%2Cm%7D%5C%5CH%3D%5Cfrac%7B584.8%5C%2Cm%5E%7B2%7D%7D%7B12%5C%2Cm%7D%5C%5CH%3D48.73%5C%2Cm" />

Listo, espero haberte ayudado.