Hallar el volumen de un prisma regular de base triángular cuyas caras laterales son cuadrados?
Hallar el volumen de un prisma regular de base triángular cuyas caras laterales son cuadrados. El área lateral es 108cm2.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Carlosvicente
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Si las caras laterales son cuadrados de 108 cm2 de área entre los tres, para sacar el área de cada lado lo dividimos entre tres, que daría 108÷3 = 36cm2 , para sacar la medida de cada lado de los cuadrados sacas la raíz cuadrada de 36 √36 = 6cm ; ahora que tienes la medida de los lados, sacas el área de la base triangular, al no tener la altura del triángulo, pero sí los lados, podemos utilizar la fórmula de Herón : A2 = s(s - a)(s - b)(s - c) en donde s = semiperimetro (la mitad del perímetro) y a, b y c son los lados.
Entonces
A2 = 4.
5(4. 5 - 3)(4.
5 - 3)(4.
5 - 3)
A2 = 15.
187
A = √15.
187
A = 3.
89 esa área de la base la multiplicas por la altura, que es 3, y te da 3×3.
89 = 11.
67
el volumen = 11.
67cm3.
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