Hallar el vertice y los puntos de corte con el eje x de las siguientes parabolas a) f(x) = - x (al cuadrado) - 8x b) y = - 4x(al cuadrado) - 16x c) f(x) = - 7x(al cuadrado) - 14x.
En resumen
Hola! Bueno aquí tienes 3 funciones cuadráticas, en las cuáles sus gráficas son parábolas. La forma general de una función cuadrática es : F(x) = y = ax² + bx + c Para hallar el vértice se usa la fórmula Xv(equis vértice) = - b / 2.
Hola!
Bueno aquí tienes 3 funciones cuadráticas, en las cuáles sus gráficas son parábolas.
La forma general de una función cuadrática es :
F(x) = y = ax² + bx + c
Para hallar el vértice se usa la fórmula Xv(equis vértice) = - b / 2.
A y el Yv se encuentra reemplazando el valor de Xv en la función.
Y los puntos de corte con el eje x se está refiriendo a las raíces de la función que algunas veces se resuelve con la fórmula resolvente y en otras sacando factor común y despejando.
Veamos tu primer ejercicio :
a) F(x) = y = - x² - 8x
a = - 1 b = - 8 c = 0
Cálculo del Vértice :
Xv = - b / 2.
A
Xv = - ( - 8) / 2·( - 1)
Xv = 8 / - 2
Xv = - 4
Yv = - (Xv)² - 8Xv
Yv = - ( - 4)² - 8·( - 4)
Yv = - 16 + 32 = 16
Vértice ( - 4, 16)
Ahora para calcular las raíces o los puntos que cortan al eje x debo igualar a cero la función.
- x² - 8x = 0 (Aquí como el valor de "c" no lo tenemos en vez de usar la fórmula resolvente sacaremos factor común "x")
x·( - .
X - 8) = 0 (Como tengo una multiplicación igualada a cero puedo decir
x = 0 y - x - 8 = 0 - x = 8 x = - 8
Entonces, los puntos que cortarán al eje x son (0, 0) y ( - 8, 0)
b) y = - 4x² - 16x
a = - 4 b = - 16 c = 0
Cálculo del Vértice :
Xv = - b / 2.
A
Xv = - ( - 16) / 2·( - 4)
Xv = 16 / - 8
Xv = - 2
Yv = - 4( - 2)² - 16( - 2) = - 16 + 32 = 16
Vértice ( - 2, 16)
Raíces (Igualo a cero la función) - 4x² - 16x = 0 (Saco factor común 4x)
4x·( - x - 4) = 0
4x = 0 y - x - 4 = 0 x = 0 - x = 4 x = - 4
Entonces, los puntos que cortarán al eje x son (0, 0) y ( - 4, 0)
c) f(x) = - 7x² - 14x
a = - 7 b = - 14 c = 0
Vértice
Xv = - b / 2.
A
Xv = - ( - 14) / 2·( - 7)
Xv = 14 / - 14
Xv = - 1
Yv = - 7( - 1)² - 14( - 1) = - 7 + 14 = 7
Vértice ( - 1, 7)
Raíces (Igualo a cero a la función) - 7x² - 14x = 0 (Saco factor común 7x)
7x·( - x - 2) = 0
7x = 0 y - x - 2 = 0
x = 0 - x = 2 x = - 2
Entonces, los puntos que cortarán al eje x son (0, 0) y ( - 2, 0)
Éxitos!
Y = x ^ 2 - 2x - 3 es esa la ecuación?
▪Enunciado : ° Resolvemos sustituyendo el valor numérico de "x" : .
Hola que tal deves estudiar mucho las propiedades pero ya lo realice y te describi unas propiedades que utilice Saludos !