Hallar el valor que debe tomar "n" para que se cumpla lo siguiente : ?
Hallar el valor que debe tomar "n" para que se cumpla lo siguiente : .
7Ajop
En resumen
El valor de n para que la sumatoria de todos los númeos naturales 1 a n sea 55 es n = 10. Explicación paso a paso : La expresión mostrada de la sumatoria de 1 a n tiene como equivalencia el número triangular, de modo que la misma queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
WilliReyes
El valor de n para que la sumatoria de todos los númeos naturales 1 a n sea 55 es n = 10.
Explicación paso a paso : La expresión mostrada de la sumatoria de 1 a n tiene como equivalencia el número triangular, de modo que la misma queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7Bn%7Dk%3D%5Cfrac%7Bn%28n%2B1%29%7D%7B2%7D" />Donde n es la cantidad de términos que se van a sumar, no hay más que reemplazar en la ecuación la expresión del número triangular y despejar el valor de n : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bn%28n%2B1%29%7D%7B2%7D%3D55%5C%5Cn%5E2%2Bn%3D110%5C%5Cn%5E2%2Bn-110%3D0" />Con lo que resolvemos la ecuación cuadrática : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%3D%5Cfrac%7B-1%5C%C3%B1%5Csqrt%7B1%5E2-4.1%28-110%29%7D%7D%7B2.1%7D%3D%5Cfrac%7B-1%5C%C3%B1%5Csqrt%7B441%7D%7D%7B2.1%7D%5C%5Cn%3D10%5C%5Cn%3D-11" />La segunda solución la descartamos ya que al ser negativa no tiene sentido, queda que la sumatoria de 1 a 10 es 55.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
SrGonzaa
Respuesta : hola la respuesta en 10 Explicación paso a paso : solo tienes que deducir pues es a si : con la formula n(n + 1) / 2 = 55 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - n(n + 1) = 110 y después solo deduces con que número remplazar y es con el 10 : 3 entonces n = 10 de nada : 3.