Hallar el valor de x si a tiene 24 divisores compuestos?
Hallar el valor de x si a tiene 24 divisores compuestos.
En resumen
El valor de “x”, si “A” tiene 24 divisores , es de 5. El enunciado del problema está incompleto, por lo que anexo el ejercicio original para su mejor comprensión.
Mejor respuesta
El valor de “x”, si “A” tiene 24 divisores , es de 5.
El enunciado del problema está incompleto, por lo que anexo el ejercicio original para su mejor comprensión.
A = 7ᵡ x 21² * Debemos descomponer 21 en sus factores primos : 21² = 3² x 7² * Por lo que nuestra igualdad queda así : A = 7ᵡ × 7² × 3² * Por las propiedades de las potencias, potencia de igual base, se copia la base y se suman los exponentes : A = 7ᵡ⁺² x 3² * Planteamos una igualdad con los exponentes, sabiendo que el producto de cada exponente aumentado en la unidad, da el número de divisores de un número(x + 2 + 1)(2 + 1) = 24(x + 3)(2 + 1)2x + x + 6 + 3 = 243x = 24 – 9 x = 15 / 3x = 5El valor de x es igual a 5 * ComprobandoSustituyendo valores : A = 7⁵ x 21²A = 16807 x 441A = 7411887Factores de 74118877411887 = 3² × 7⁷(2 + 1)(7 + 1)3 × 8 = 24 divisores.
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