Hallar el valor de x e y?

▪A tomar en cuenta :

° Datos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=lados%20%3A%20%5C%5C%20%5Cboxed%7Bx%20%3D%20%7B%3F%7D%7D%20%5C%5C%20%5Cboxed%7By%20%3D%20%7B%3F%7D%20%7D%20%5C%5C%20%5Cboxed%7Bz%20%3D16%20%5C%3A%20cm%20%7D%20%5C%5C%20%5C%5Cangulos%20%3A%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B%5Calpha%20%3D%20%7B90%7D%5E%7B%20%5Ccirc%7D%20%7D%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B%5Cbeta%20%3D%20%7B%3F%7D%7D%5C%5C%20%5Cboxed%7B%20%5Cgamma%20%3D%20%7B36%7D%5E%7B%20%5Ccirc%7D%20%7D%20" />

° Teorema de Pitágoras :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cboxed%7B%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%3D%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20%7Bc%7D%5E%7B2%7D%20%7D" />

° Propiedad de los ángulos internos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cboxed%7B%20%5Calpha%20%2B%20%5Cbeta%20%2B%20%5Cgamma%20%3D%20%7B180%7D%5E%7B%20%5Ccirc%7D%20%7D" />

° Funciones Trigonométricas :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cboxed%7B%20%5Ctan%28%20%5Cgamma%29%20%3D%20%5Cfrac%7Bco%7D%7Bca%7D%20%7D%20" />

▪Procedimiento

° Sabiendo que la suma de los 3 ángulos internos da como resultado 180° :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Calpha%20%2B%20%5Cbeta%20%2B%20%5Cgamma%20%3D%20%7B180%7D%5E%7B%20%5Ccirc%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%7B90%7D%5E%7B%20%5Ccirc%7D%20%2B%20%5Cbeta%20%2B%20%7B36%7D%5E%7B%20%5Ccirc%7D%20%3D%20%7B180%7D%5E%7B%20%5Ccirc%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cbeta%20%3D%20%7B180%7D%5E%7B%20%5Ccirc%7D%20-%20%7B90%7D%5E%7B%20%5Ccirc%7D%20-%20%7B36%7D%5E%7B%20%5Ccirc%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B%20%5Cboxed%7B%5Cbeta%20%3D%20%7B54%7D%5E%7B%20%5Ccirc%7D%20%7D%7D" />

▪Usamos la función coseno para relacionar el Cateto Opuesto (CO : "y" cm) y el Cateto Adyacente (CA : 16 cm) con respecto al ángulo 36°.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ctan%28%20%7B36%7D%5E%7B%20%5Ccirc%7D%20%29%20%3D%20%5Cfrac%7By%7D%7B16%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%2016%20%5C%3A%20%5E%7B.%7D%20%5C%3A%20%5Ctan%28%20%7B36%7D%5E%7B%20%5Ccirc%7D%20%29%20%3D%20y%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B%20%5Cboxed%7By%20%3D%2011.62468045%20%5C%3A%20cm%7D%7D" />

° Empleamos el Teorema de Pitágoras :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%3D%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20%7Bc%7D%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20donde%20%3A%20%5Cboxed%7Bx%20%3D%20a%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%3D%20%7B16%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20%7B11.62468045%7D%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%3D%20256%20%2B%20135.1331956%20%5C%5C%20%5C%5C%20a%20%3D%20%5Csqrt%7B391.1331956%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20a%20%3D%2019.77708764%20%5C%5C%20%5C%5C%5Cboxed%7B%20%5Cboxed%7Bx%20%3D%2019.77708764%20%5C%3A%20cm%7D%7D" />.