Hallar el valor de t :37 = (e ^ t) - t?
Hallar el valor de t : 37 = (e ^ t) - t.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · mejor respuesta de Danielpriego
En resumen
Es una ecuación del tipo trascendente. No hay método algebraico sencillo que la resuelva. Se estudia la función f(t) = e ^ t - t - 37Un método consiste en una tabla de valores hasta descubrir en qué puntos cambia de signo. Luego acotar esos puntos hasta un valor aceptable.
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Mejor respuesta
Es una ecuación del tipo trascendente.
No hay método algebraico sencillo que la resuelva.
Se estudia la función f(t) = e ^ t - t - 37Un método consiste en una tabla de valores hasta descubrir en qué puntos cambia de signo.
Luego acotar esos puntos hasta un valor aceptable.
Pero existen programas de matemáticas que resuelve estas ecuaciones en forma aproximada.
El programa llamado Derive, versión 5 brinda la siguiente solución : t ≅ 3, 706Podemos verificar si el error es aceptable.
E ^ (3, 706) - 3, 706 = 36, 98 ≅ 37El error es (37 - 36, 98) / 37 = 0, 04%, muy aceptable.
Adjunto dibujo de la función donde se aprecia el valor 3, 706Mateo.
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Respuesta 2
Hola!
Respuesta : t = - 37Explicación paso a paso : 》Procedimiento : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=37%20%3D%20%28%20%7Be%7D%5E%7Bt%7D%20%29%20-%20t%20%5C%5C%2037%20%2B%20t%20%3D%20%20%7Be%7D%5E%7Bt%7D%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B%2837%20%2B%20t%29%7D%7B%7Be%7D%5E%7Bt%7D%7D%20%20%3D%201%20%5C%5C%20%2837%20%2B%20t%29%7Be%7D%5E%7B%20-%20t%7D%20%3D%201%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3EA%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3Eq%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3Eu%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3Ei%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3E%5C%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3E%3A%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3Ep%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3El%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3Ea%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3En%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3Et%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3Ee%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3Ea%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3Em%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3Eo%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3Es%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3E%5C%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3E%3A%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3Eu%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3En%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3E%5C%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3E%3A%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3Ep%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3Ea%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3Er%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3E%5C%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3E%3A%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3Ed%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3Ee%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3E%5C%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3E%3A%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3Ee%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3Ec%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3Eu%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3Ea%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3Ec%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3Ei%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3Eo%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3En%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3Ee%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3Es%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3E%3A%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3E%5C%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3E%5C%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3Ex%20%3D%20%20-%20t%20-%2037%20%5C%5C%20t%20%3D%20%20-%20x%20-%2037...................%28ecuacion%20%5C%3A%201%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%2837%20%2B%20%28%20-%20x%20-%2037%29%29%20%7Be%7D%5E%7B%20-%20%28%20-%20x%20-%2037%29%7D%20%20%3D%201%20%5C%5C%20%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3EOperando%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3E%5C%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3E%3A%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3Elos%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3E%5C%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3E%3A%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3Epar%C3%A9ntesis%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3E%20%5C%3A%20%3A%20%20%5C%5C%20%2837%20-%20x%20-%2037%29%20%7Be%7D%5E%7B%20-%20%28%20-%20x%20-%2037%29%7D%20%20%3D%201%20%5C%5C%20%20-%20x%20%7Be%7D%5E%7Bx%20%2B%2037%7D%20%20%3D%201%20%5C%5C%20%20-%20%7Be%7D%5E%7Bx%20%2B%2037%7D%20x%20%3D%201%20%5C%5C%20%7Be%7D%5E%7Bx%20%2B%2037%7D%20x%20%3D%20-%20%201%20%20%5C%5C%20%20%7Be%7D%5E%7Bx%7D%20%20%5Ctimes%20x%20%5Ctimes%20%20%7Be%7D%5E%7B37%7D%20%20%3D%20%20-%201%20%5C%5C%20%20%20%7Be%7D%5E%7Bx%7D%20%20x%20%3D%20%20-%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%7Be%7D%5E%7B37%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%7Be%7D%5E%7Bx%7D%20%20x%20%20%3D%20%20-%20%20%7Be%7D%5E%7B%20-%2037%7D%20%20%5C%5C%20aqui%20%5C%3A%20por%20%5C%3A%20principio%20%5C%3A%20de%20%5C%3A%20producto%20%5C%3A%20por%20%5C%3A%20cero%20%5C%3A%20%3A%20%20%5C%5C%20%20%7Be%7D%5E%7Bx%7D%20%20%3D%200%20%5C%5C%20x%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20ahora%20%5C%3A%20que%20%5C%3A%20sabemos%20%5C%3A%20que%20%5C%3A%20x%20%3D%200%20%5C%3A%20volvemos%20%5C%3A%20%5C%5C%20%20a%20%5C%3A%20%28ecuacion%20%5C%3A%201%29%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3E%5C%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3E%3A%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3Ey%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3E%5C%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3E%3A%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3Ereemplazamos%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3E%5C%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3E%3A%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3Eel%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3E%5C%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3E%3A%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3Evalor%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3E%5C%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3E%3A%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3Ede%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3E%5C%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3E%3A%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3Ex%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3E%3A%3C%2Fstrong%3E%3Cstrong%3E%20%5C%5C%20donde%20%20%5C%3A%20%3A%20%20%5C%5C%20t%20%3D%20%20-%20x%20-%2037%20%5C%5C%20t%20%3D%20%20-%200%20-%2037%20%5C%5C%20t%20%3D%20%20-%2037" />ESPERO HABERTE AYUDADO!
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