Hallar el término de lugar 100 de la progresión aritmética : 2, 9, 16, 23, ?

! Hola Rubén!

Para hallar el enésimo término de una sucesión, se hace uso de la siguiente fórmula

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=an%20%3D%20a1%20%2B%20%28n%20-%201%29d" />

Donde an representa el término que queremos encontrar, a1 el primer término de la progresión, n el número de términos y d la razón de la progresión.

Para encontrar la razón restamos terminos consecutivos,

9 - 2 = 7

La razón es 7.

Tenemos los siguientes datos

an = ?

A1 = 2

n = 100

d = 7

Sustituyendo

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a100%3D%202%20%2B%20%28100%20-%201%29%287%29%20%5C%5C%20a100%20%3D%202%20%2B%20%2899%29%287%29%20%5C%5C%20a100%20%3D%202%20%2B%20693%20%5C%5C%20a100%20%3D%20695" />

Por lo tanto, el centésimo término tendrá un valor de 695.

R. El valor del lugar 100 de la progresión aritmética es 695.