Hallar el perimetro de un triangulo rectangulo que tiene de altura el doble de la base y el area del triangulo en 16m²?
Hallar el perimetro de un triangulo rectangulo que tiene de altura el doble de la base y el area del triangulo en 16m².
Mejor respuesta
Sea la base "b", entonces la altura sera h = 2b
el area
A = (base * altura) / 2
16 = (b * 2b) / 2 - - - > simplificamos 2
16 = b²
√16 = b
4 = b - - - > 4 es el valor de la base
ahora calculamos la altura
h = 2b
h = 2(4)
h = 8 - - - > 8 es el valor de la altura
ahora por el teorema de pitagoras calculamos la hipotenusa, sea t la hipotenusa
t² = b² + h²
t² = 4² + 8²
t² = 16 + 64
t² = 80
t = √4 * 10
t = 2√10 - - - - > este seria el valor de la hipotenusa
luego teniendo los tres lados calculamos su perímetro que es la suma
P = t + b + h
P = 2√10 + 4 + 8
P = 2√10 + 12 - - - - >factorizando 2 tenemos
P = 2(√10 + 6) - - - - - >Rtaaaaaaaaaaaaaaaaa.
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