Hallar el número de tres cifras cuyo factores primos sean sus tres cifras , además tiene 12 divisores?

Abc' = (a ^ x)(b ^ y)(c ^ z)

(x + 1)(y + 1)(z + 1) = 12 divisores

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2×2×3 = 12

Entonces :

x = 1

y = 1

z = 2

abc' = a×b×c²

óabc' = a×b²×c

ó abc' = a²×b×c

Como son "factoresprimos de una cifra", entonces :

a, b, c∈ {2 ; 3 ; 5 ; 7}

Si la combinación fuera{2 ; 3 ; 5} : No hay ninguna coincidencia

Si la combinación fuera{2 ; 5 ; 7} : No hay ninguna coincidencia

Si la combinación fuera{3 ; 5 ; 7} : Hay 1coincidencia : 3×5×7² = 735