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Hallar el menor número natural que satisface las siguientes tres condiciones simultáneamente : tiene resto 24 en la división por 57 ; tiene resto 73 en la división por 106 y tiene resto 126 en la divi?

Hallar el menor número natural que satisface las siguientes tres condiciones simultáneamente : tiene resto 24 en la división por 57 ; tiene resto 73 en la división por 106 y tiene resto 126 en la división por 159.

En resumen

N = 57k1 + 24 = 57·(k1 + 1) - 33 N = 106·k2 + 73 = 106·(k2 + 1) - 33 N = 159·k3 + 126 = 159·(k3 + 1) - 33 - - > N + 33 = multiplo{ 57, 106, 159} 57 = 3·19 ; 106 = 2·53 ; 159 = 3·53 - - > Min N = mcm - 33 = 2·3·19·53 - 33 = 6009 Saludos.

Mejor respuesta

Kaqui
10

N = 57k1 + 24 = 57·(k1 + 1) - 33

N = 106·k2 + 73 = 106·(k2 + 1) - 33

N = 159·k3 + 126 = 159·(k3 + 1) - 33 - - > N + 33 = multiplo{ 57, 106, 159}

57 = 3·19 ; 106 = 2·53 ; 159 = 3·53 - - > Min N = mcm - 33 = 2·3·19·53 - 33 = 6009

Saludos.