Hallar el limite de la sucesion cuyo termino general es?

An = ((2n ^ 3 + n - 2) ^ 1 / 3) / (n + 1)

lim an = lim ((2n ^ 3 + n - 2) ^ 1 / 3) / (n + 1)

n - >inf n - > inf

si dividimos todo entre n

lim (((2n ^ 3 + n - 2) ^ 1 / 3)n) / ((n + 1) / n)

n - >inf

introducimos n a la raiz seria n ^ 3

lim (((2n ^ 3 + n - 2) / n ^ 3) ^ 1 / 3) / (1 + 1 / n)

n - >inf

separamos la fracción

lim ((2 + 1 / n ^ 2 - 2 / n ^ 3) ^ 1 / 3) / (1 + 1 / n)

n - >inf

evaluamos como a / inf = 0 entonces ;

lim an = (2) ^ 1 / 3

n - >inf

raiz cubica de 2.