Hallar el area del triangulo rectangulo formado por los ejes coordenados y la recta cuya ecuacion es 5x + 4y + 20 = 0?
Hallar el area del triangulo rectangulo formado por los ejes coordenados y la recta cuya ecuacion es 5x + 4y + 20 = 0.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
En resumen
El área del triangulo que se forma debido a la ecuación de 5x + 4y + 20 = 0 y el corte con los ejes viene siendo 10 u².
Mejor respuesta
El área del triangulo que se forma debido a la ecuación de 5x + 4y + 20 = 0 y el corte con los ejes viene siendo 10 u².
Explicación paso a paso : Para resolver este ejercicio debemos buscar los puntos de corte, estos representan la altura y la base del triángulo, entonces : 5x + 4y + 20 = 0 Entonces, tenemos que hacer los ejes nulos, tenemos que : Si x = 0 ⇒ 4y + 20 = 0 ∴ y = - 5 Si y = 0 ⇒ 5x + 20 = 0 ∴ x = - 4Entonces, el modulo de los cortes representa la distancia de la base y altura del triangulo, por tanto el área será : A = b·h / 2 A = (5)·(4) / 2 A = 20 / 2 A = 10 u²Entonces, tenemos que el área del triangulo tiene un valor de 10 unidades cuadradas.
Mira otro ejemplo en este enlace brainly.
Lat / tarea / 2426072.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Lo que debemos hacer es encontrar la coordenada del punto que cruza al eje "x" y la coordenada del punto que cruza al eje "y".
Sabemos que la recta corta al eje "x" en un punto cuya coordenada x = 0, ahora sólo necesitamos calcular el valor de la coordenada en "y".
Si x = 0, entonces la ecuación de la recta nos quedaría así :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5%2A%280%29%2B4y%2B20%3D0" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=0%2B4y%2B20%3D0" />
Despejando "y" :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4y%2B20-20%3D0-20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4y%3D-20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4y%7D%7B4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-20%7D%7B4%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-5" />
Por lo tanto, las coordenadas del punto donde la recta corta al eje "x" son :
(0, - 5)
Ahora vamos a calcular las coordenadas del punto donde la recta corta al eje "y".
Sabemos que la recta corta al eje "y" en un punto cuya coordenada y = 0, ahora sólo necesitamos calcular el valor de la coordenada en "x".
Si y = 0, entonces la ecuación de la recta nos quedaría así :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5x%2B4%280%29%2B20%3D0" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5%2B0%2B20%3D0" />
Despejando "x" :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5x%2B20%3D0" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5x%2B20-20%3D0-20" />
[img = 10]
[img = 11]
[img = 12]
Por lo tanto, las coordenadas del punto donde la recta corta al eje "y" son :
( - 4, 0)
Ahora podemos dibujar la recta utilizando los 2 puntos que calculamos, (0, - 5) y ( - 4, 0)
Ahora utilizamos la fórmula para calcular el área de un triángulo :
[img = 13]
[img = 14]
[img = 15].
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