Hallar el área del círculo cuya ecuación es : 9x ^ 2 + 9y ^ 2 + 72x - 12y + 103 = 0?
Hallar el área del círculo cuya ecuación es : 9x ^ 2 + 9y ^ 2 + 72x - 12y + 103 = 0.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
En resumen
El área del circulo es de 5π unidades² ⭐Explicación paso a paso : El área de una circunferencia se define por la expresión : Área = π · r² → Donde r es el radio de la circunferencia Hallamos el radio de la circunferencia, al escribir su ecuación canónica y conseguir el radio.
Mejor respuesta
El área del circulo es de 5π unidades² ⭐Explicación paso a paso : El área de una circunferencia se define por la expresión : Área = π · r² → Donde r es el radio de la circunferencia Hallamos el radio de la circunferencia, al escribir su ecuación canónica y conseguir el radio.
(x - h)² + (y - k)² = r² Tenemos la ecuación : 9x² + 9y² + 72x - 12y + 103 = 09x² + 72x + 9y² - 12y = - 1039 · (x² + 8x) + 9 · (y² - 4 / 3y) = - 103 Completación de cuadrados : 9 · (x² + 8x + 16 - 16) + 9 · (y² - 4 / 3y + 4 / 9 - 4 / 9) = - 1039 · (x + 4)² - 144 + 9 · (y - 2 / 3)² - 4 = - 1039 · (x + 4)² + 9 · (y - 2 / 3)² = - 103 + 114 + 49 · (x + 4)² + 9 · (y - 2 / 3)² = 459 · [(x + 4)² + (y - 2 / 3)²] = 45(x + 4)² + (y - 2 / 3)² = 45 / 9(x + 4)² + (y - 2 / 3)² = 5(x + 4)² + (y - 2 / 3)² = (√5)² El radio mide √5✔️ El área de la circunferencia es : Área = π · (√5)² Área = 5π unidades² Igualmente, puedes consultar : brainly.
Lat / tarea / 4023337.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
2
Completando cuadrados
9(x² + 8x + 16)² + 9(y² - 4 / 3y + 4 / 9) + 103 - 144 - 4 = 0
9(x + 4)² + 9(y - 2 / 3)² - 45 =
(x + 4)² + (y - 2 / 3)² - 5 = 0
(x + 4)² + (y - 2 / 3)² = 5 de donde radio es√5
hallando elárea
A = 2π(√5)² = 10π.
