Hallar el area de un triangulo si a = 36m A = 49º C = 63º?
Hallar el area de un triangulo si a = 36m A = 49º C = 63º.
En resumen
Buenas noches ; Vamos a calcular mediante el T. Del Seno, cuanto miden los lados b y c. Primero calculamos cuanto vale el ángulo B. A + B + C = 180º ; B = 180º - 49º - 63º = 68º. T. del seno : a / sen A = b / senB = c / senC. 36 m / sen 49º = b / sen 68º ; b = (36 m.
Mejor respuesta
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Buenas noches ;
Vamos a calcular mediante el T.
Del Seno, cuanto miden los lados b y c.
Primero calculamos cuanto vale el ángulo B.
A + B + C = 180º ;
B = 180º - 49º - 63º = 68º.
T. del seno :
a / sen A = b / senB = c / senC.
36 m / sen 49º = b / sen 68º ; b = (36 m.
Sen 68º) / sen 49º = 44, 23 m.
36 m / sen 49º = c / sen 63º ; c = (36 m.
Sen 63º) / sen 49º = 42, 5 m.
1)
Area de un triángulo = (base x altura) / 2 ;
Para calcular una altura y una base, sólo tenemos que tomar como base un lado cualquiera, ejemplo (b) ; y calcular la altura con respecto a esa base.
Base = 44, 23 m.
Sen A = h / c ; sen 49º = h / 42, 5 m ; h = 32, 07m.
Área = (44, 23 m.
32, 07 m) / 2 = 709, 23 m
2)
Mediante la fórmula de Herón, ya que conocemos los tres lados.
P = semiperímetro = (36 m + 44, 23 m + 42, 5 m) / 2 = 61, 36 m.
Área = √[p.
(p - a).
(p - b).
(p - c)]
Área = √[(61, 36 m).
(25. 36).
(17, 13m).
(18, 86 m]) = 709, 03 m.
Un saludo.
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