Hallar el área de un triangulo si a = 36m A = 49º C = 63º?

Buenas noches ;

Vamos a calcular mediante el T.

Del Seno, cuanto miden los lados b y c.

Primero calculamos cuanto vale el ángulo B.

A + B + C = 180º ;

B = 180º - 49º - 63º = 68º.

T. del seno :

a / sen A = b / senB = c / senC.

36 m / sen 49º = b / sen 68º ; b = (36 m.

Sen 68º) / sen 49º = 44, 23 m.

36 m / sen 49º = c / sen 63º ; c = (36 m.

Sen 63º) / sen 49º = 42, 5 m.

1)

Area de un triángulo = (base x altura) / 2 ;

Para calcular una altura y una base, sólo tenemos que tomar como base un lado cualquiera, ejemplo (b) ; y calcular la altura con respecto a esa base.

Base = 44, 23 m.

Sen A = h / c ; sen 49º = h / 42, 5 m ; h = 32, 07m.

Área = (44, 23 m.

32, 07 m) / 2 = 709, 23 m

2)

Mediante la fórmula de Herón, ya que conocemos los tres lados.

P = semiperímetro = (36 m + 44, 23 m + 42, 5 m) / 2 = 61, 36 m.

Área = √[p.

(p - a).

(p - b).

(p - c)]

Área = √[(61, 36 m).

(25. 36).

(17, 13m).

(18, 86 m]) = 709, 03 m.

Un saludo.