Hallar el área de un rectángulo si su diagonal es 10 cm y la base mide 2 cm mas que la altura?

Empezariamos dibujando el rectangulos y trazando la diagonal y hi nos podemos dar cuenta que forma 2 triangulos cuyos datos son : hipotenuza = 10cm cateto uno = 2cm + a(la base del rectangulo) cateto 2 = a empezariamos por sacar la hipotenuza ya que forma un triangulo rectangulo = c² = a² + b² c = hipotenuza ayb son sus catetos poniendo los datos quedaria : 10² = (2 + a)² + a² hacemos binomio cuadrado perfecto en la parte de (2 + a)² que nos quedaria 100 = 4 + 4a + a² + a² 100 - 4 = 4a + 2a² de aqui pasariamos a factorar que seria : o = 2a² + 4a - 96 para que nos resulte mas facil le dividimos para 2 toda la ecuacion que quedaria 0 = a² + 2a + 48 para factorara hacemos el siguiente procedimiento : (a + 8)(a - 6) donde ahi dos posibles respuestas a1 = - 8 a2 = + 6 donde tomamos en cuenta la respuesta positiva que seria 6 ahora que tenemos el dato que el ancho es 6 osea a a = 6(altura) a + 2 = 6 + 2(base ) area = base por altura o largo por ancho que daria asi A = 6 * 8 A = 48.