Hallar el área de un paralelogramo de lados 6cm y 10cm y el angulo que forma es de 36 grados?

Datos :

L1 = 10 cm

(base)

L2 = 6 cm

A = 36°

Con

esto se puede calcular el Perímetro del Paralelogramo (P) que es :

P =

sumatoria de todos los lados = 10 cm + 6 cm + 10 cm + 6 cm = 32 cm

P = 32 cm

Área = base

x altura = b x a

La altura se

halla a partir de la hipotenusa y los

ángulos del triángulo

que se forma cuando se divide la forma geométrica (ver imagen)

Se utilizará

la Ley del Seno, la cual establece que los lados de un triángulo son

proporcionales a los senos de sus ángulos opuestos.

La suma de los ángulos internos de un triángulo debe sumar

180°, como se tiene un rectángulo, un ángulo es de 90° y un dato es un ángulo

de 36°, por lo que se puede calcular el ángulo restante :

180° = 90° + 36° + β = > 180° - 90° - 36° = 54°

β = 54°

Con estos datos se plantea la Ley de lo Seno :

a / β = b / 36° = 6 cm / 90°

Despejando a :

a = β x 6 cm / 90° = 54° x 6 cm / 90° = 3, 6 cm = > a = 3, 6 cm

Este lado calculado representa la altura del paralelogramo y se puede

hallar el área del mismo.

A = b x a = 10 cm x 3, 6 cm = 36 cm²

A = 36

cm².