Hallar dos numeros tales que la suma de un tercio del primero mas un quinto del segundo sea igual a 12y que si se multiplica el primero por 5 y el segundo por7 se obtiene 300 como suma de lo dos productos.
Respuesta : 30 y 18Explicación paso a paso : 1 / 3 a + 1 / 5 b = 125a + 7b = 3005a = 300 - 7ba = (300 - 7b) / 5reemplazando a1 / 3 ((300 - 7b) / 5) + 1 / 5 b = 12(300 / 15 - 7B / 15 + 1 / 5 (b) = 1220 - 7b / 15 + b / 5 = 12 - 7b / 15 + b / 5 = - 8( - 7b + 3b) / 15 = - 8 - 4b / 15 = - 8 - 4b = - 120b = 301 / 3 a + 1 / 5 b = 121 / 3 (a) + 30 / 5 = 12a / 3 + 6 = 12a / 3 = 6a = 18.
Primer numero = aSegundo numero = ba / 3 + b / 5 = 9(5a + 3b) / 15 = 95a + 3b = 135 . (α)(a - b) / 5 = 7a - b = 353a - 3b = 105 . (β)Sumar (α) y (β) : 5a + 3b = 1353a - 3b = 105 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -…
Sean los numeros : x e yx + y = 45Luego : x + 5 + y - 5 = 2y + yx = 2yRemplazamos : x + y = 452y + y = 453y = 45y = 15Reemplzamos en la primera ecuacion : x + y = 45x + 15 = 45x = 30Los numeros son : 30 y 15.