Hallar dos números cuya suma es 40 y su producto 256 ecuaciones lineales de primer grado con 2 incógnitas?
Hallar dos números cuya suma es 40 y su producto 256 ecuaciones lineales de primer grado con 2 incógnitas.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 8 votos · mejor respuesta de Anthonyanchundi
En resumen
° Traduciendo el enunciado : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%20y%20%3D%2040%20%5C%5C%20x%20%20%20%5Ctimes%20%20%20%20y%20%3D%20256" /> ° Aplicamos método de reducción por igualación : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Mejor respuesta
° Traduciendo el enunciado :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%20y%20%3D%2040%20%5C%5C%20x%20%20%20%5Ctimes%20%20%20%20y%20%3D%20256" />
° Aplicamos método de reducción por igualación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%2040%20-%20x%20%5C%5C%20%5C%5C%20%20y%20%3D%20%20%5Cfrac%7B256%7D%7Bx%7D%20" />
° Igualamos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=40%20-%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B256%7D%7Bx%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%2840%20-%20x%29%20%3D%20256%20%5C%5C%20%20%5C%5C%2040x%20-%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20256%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%20-%2040x%20%2B%20256%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%28x%20-%2032%29%28x%20-%208%29%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%20-%2032%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cboxed%7Bx%20%20_%7B1%7D%20%3D%2032%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%20-%20%208%3D%200%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cboxed%7Bx%20_%7B2%7D%20%3D%208%7D" />
° Sustituimos este valor en :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y%20%3D%2040%20-%20x" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%2040%20-%2032%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cboxed%7By%20%20_%7B1%7D%20%3D%208%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%2040%20-%208%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B%20y%20_%7B2%7D%20%3D%20%2032%7D" />
▪Solución :
~ Los números son 8 y 32.
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Respuesta 2
2
Ponemos 2 variables cuya suma sera 40 y cuya multiplicación sera 256 :
a + b = 40
a * b = 256
Seran los valores correctos siempre y cuando se cumpla lo siguiente :
b = 256 / a
a + 256 / a = 40
a ^ 2 + 256 = 40 * a
a ^ 2 - (40 * a) + 256 = 0
Según el análisis serian
a = 8
b = 32
Entonces remplazamos :
b = 256 / 8 = 32
8 + 256 / 8 = 40
8 ^ 2 + 256 = 40 * 8
8 ^ 2 - (40 * 8) + 256 = 0
entonces serian a = 8 y b = 32 o viceversa como sea va a dar.
Preguntas frecuentes
Hallar dos números cuya suma es 40 y su producto 256 ecuaciones lineales de primer grado con 2 incógnitas?
° Traduciendo el enunciado : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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