Hallar dominio y rango de R = {(x, y)E RxR / y = x2 - 4x, y meno o igual que 0?
Hallar dominio y rango de R = {(x, y)E RxR / y = x2 - 4x, y meno o igual que 0.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Jesusgamer777
En resumen
El dominio de toda función polinómica es el conjunto de números reales. Un polinomio de segundo grado tiene un vértice. Si el coeficiente principal es positivo la curva se abre hacia arriba. Su rango es entones desde la ordenada del vértice hasta infinito.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
El dominio de toda función polinómica es el conjunto de números reales.
Un polinomio de segundo grado tiene un vértice.
Si el coeficiente principal es positivo la curva se abre hacia arriba.
Su rango es entones desde la ordenada del vértice hasta infinito.
El vértice lo obtenemos completando cuadrados :
y = x ^ 2 - 4 x + 4 - 4 = (x - 2) ^ 2 - 4 ; por lo tanto el vértice es V (2, - 4)
En consecuencia el rango es el conjunto [ - 4, infinito)
Si ahora limitamos a valores menores o iguales a = (¿dominio e imagen?
) nos queda :
Para el dominio hallamos los ceros.
X = 0 ; x = 4 ; resulta [0, 4] el dominio.
El rango : [ - 4, 0]
Saludos Herminio.
Preguntas frecuentes
Hallar dominio y rango de R = {(x, y)E RxR / y = x2 - 4x, y meno o igual que 0?
El dominio de toda función polinómica es el conjunto de números reales. Un polinomio de segundo grado tiene un vértice. Si el coeficiente principal es positivo la curva se abre hacia arriba.