Hallar cuantos numeros de tres cifras al dividirlo entre 3 4 y 5 en los tres casos el resto es 1, quisiera saber por que al final de la operaciom se le resta 1 Gracias.
En resumen
Los números de tres cifras tienen la forma 3p + 1, 4q + 1 y 5r + 1, donde 99 < 3p + 1 < 1000 99 < 4q + 1 < 1000 99 < 5r + 1 < 1000 32 < p < 334 24 < q < 250 19 < r < 200 p pertenece al conjunto {33, 34, .
Los números de tres cifras tienen la forma 3p + 1, 4q + 1 y 5r + 1, donde
99 < 3p + 1 < 1000
99 < 4q + 1 < 1000
99 < 5r + 1 < 1000
32 < p < 334
24 < q < 250
19 < r < 200
p pertenece al conjunto {33, 34, .
, 333} por ende hay 301 números de tres cifras de la forma 3p + 1
q pertenece al conjunto {25, 26, .
, 249} por ende hay 225 números de tres cifras de la forma 4q + 1
r pertenece al conjunto {20, 21, .
, 199} por ende hay 180 números de tres cifras de la forma 5r + 1
Ahora la pregunta sería cuántos números de tres cifras son de la forma 3p + 1, 4q + 1 y 5r + 1 en forma simultánea es decir 3p + 1 = 4q + 1 = 5r + 1 = N
donde N es un número de tres cifras.
Entonces
3p = 4q = 5r = N - 1
N - 1 = 60z
N = 60z + 1
donde
99 < 60z + 1 < 1000
1 < z < 17
z pertence a {2, 3, .
, 16} por ende hay 15 números de tres cifras que cumplen la condición inicial.
Podemos nombrar estos número
{121, 181, 241, 301, 361, 421, 481, 541, 601, 661, 721, 781, 841, 901, 961}.
El número buscado es 23 ya que cumple esas condiciones. Saludos.
Algunas restas de 3 cifras son : 345 - 100 = 245245 - 205 = 40500 - 250 = 250125 - 110 = 15Los números enteros Son elementos que pertenecen al conjunto numérico que contiene a los números naturales, los números enteros…
Respuesta : Explicación paso a paso : hey padonde vas nada una salida casual he no es normal.