Hallar a + b si al dividir ab5 entre b7 da como cociente 22 y residuo 21 : 'c?

Planteamiento :

Sabemos que :

ab5 = 22 * b7 + 21

Descomposición polinomica : ab5 = 100a + 10b + c

7b = 10b + cc = 3b

Igualamos y sustituimos términos : 100a + 10b + 3b = 22 * 7b + 21100a + 10b + 3b = 154b + 21100a - 141b = 21

a = 1, 2b = 1c = 3

Finalmente el numero es : 175ab5 = 22 * b7 + 21175 = 22 * 7 * 1 + 21

175 / 77 = 2, 2 y resto 21.