Halla los valores de a y b que verifican esta igualdad :a(x - 1)(x + 2) + b(x + 3) = 3x ^ 2 + 8x + 9?
Halla los valores de a y b que verifican esta igualdad : a(x - 1)(x + 2) + b(x + 3) = 3x ^ 2 + 8x + 9.
En resumen
A(x - 1)(x + 2) + b(x + 3) = 3x ^ 2 + 8x + 9 a(x² + x - 2) + bx + 3b = 3x² + 8x + 9 ax² + ax - 2a + bx + 3b = 3x² + 8x + 9 igualamos los terminos cuadraticos con cuadraticos, lineales con lineales y termino independiente con termino independiente. Ax² = 3x². (x²).
Mejor respuesta
A(x - 1)(x + 2) + b(x + 3) = 3x ^ 2 + 8x + 9
a(x² + x - 2) + bx + 3b = 3x² + 8x + 9
ax² + ax - 2a + bx + 3b = 3x² + 8x + 9
igualamos los terminos cuadraticos con cuadraticos, lineales con lineales y termino independiente con termino independiente.
Ax² = 3x².
(x²).
A = 3
ax + bx = 8x.
(x). a + b = 8 - 2a + 3b = 9.
- 2a + 3b = 9
como podemos ver, el valor de a = 3
solo deespejamos para b, en una de las 2 ecuaciones que tenemos.
- 2a + 3b = 9 - 2(3) + 3b = 9 - 6 + 3b = 9
3b = 9 + 6
3b = 15
b = 15 / 3
b = 5
respuesta :
a = 3 b = 5
comprobamos :
a(x - 1)(x + 2) + b(x + 3) = 3x² + 8x + 9
3(x - 1)(x + 2) + 5(x + 3) = 3x² + 8x + 9
3(x² + x - 2) + 5x + 15 = 3x² + 8x + 9
3x² + 3x - 6 + 5x + 15 = 3x² + 8x + 9
3x² + 3x + 5x + 15 - 6 = 3x² + 8x + 9
3x² + 8x + 9 = 3x² + 8x + 9.