Halla los puntos de corte con los ejes : A) f(x) = 3x + 5 B )f(x) = - x C) f(x) = 8 D) f(x) = - x² - 2 E) f(x) = x² + 2x - 8 F) f(x) = x² + 9 G) f(x) = 2x³ + 16 H) f(x) = 3x² + 5x - 7.
Para hallar los puntos de corte debemos hacer a X = 0, y ver que valor toma f(X), y de igual forma debemos hacer a f(X) = 0 y ver que valor toma X
a) f(X) = 3X + 5
X = 0
f(0) = 3(0) + 5
f(0) = 5 ; (0 , 5)
Ahora
f(X) = 0 :
0 = 3X + 5 - 5 = 3X
X = - 5 / 3
( - 5 / 3 , 0)
b) f(X) = - X
X = 0
f(0) = - (0)
f(0) = 0
(0 , 0)
Para f(X) = 0
0 = - X
X = 0
(0 , 0)
c) f(X) = 8
X = 0 ; f(0) = 8
(0, 8)
f(X) = 0
0 = 8 ?
(No hay punto de corte eje X)
d) f(X) = - X² - 2
X = 0
f(0) = - (0)² - 2
f(0) = - 2
(0 , - 2)
f(X) = 0
0 = - X² - 2
X² = - 2
X = + / - √(2) i
Raices imaginarias, por tal razon no corta al eje X
e) f(X) = X² + 2X - 8
X = 0 :
f(0) = (0)² + 2(0) - 8
f(0) = - 8
(0 , - 8)
f(X) = 0
0 = X² + 2X - 8
X² + 2X - 8 = (X + 4)(X - 2)
X + 4 = 0 ; X = - 4
X - 2 = 0 ; X = 2
Corta al eje X en dos partes :
(2 , 0) y ( - 4 , 0)
f) f(X) = X² + 9
X = 0 :
f(0) = (0)² + 9
f(0) = 9
(0 , 9)
f(X) = 0
0 = X² + 9 - 9 = X²
X = + / - √ - 9
X = 3i
X = - 3i
Raices imaginarias no corta al eje X
g) f(x) = 2X³ + 16
X = 0
f(0) = 2(0) + 16
f(0) = 16
(0 , 16)
f(X) = 0
0 = 2X³ + 16 - 16 = 2X³ - 8 = X³
∛( - 8) = X
X = - 2
( - 2 , 0)
h) f(X) = 3X² + 5X - 7
X = 0 :
f(0) = 3(0)² + 5(0) - 7
f(0) = - 7
(0 , - 7)
f(X) = 0
0 = 3X² + 5X - 7
Uso resolucion por formula de cuadratica
Donde : a = 3 ; b = 5 ; c = - 7
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm%20%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-5%5Cpm%20%5Csqrt%7B5%5E2-4%283%29%28-7%29%7D%7D%7B2%283%29%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-5%5Cpm%20%5Csqrt%7B25%20%2B%2084%20%7D%7D%7B6%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-5%5Cpm%20%5Csqrt%7B109%7D%7D%7B6%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-5%5Cpm%20%5C%2010.44030%7D%7B6%7D" />
X1 = [ - 5 + 10.
44030] / 6 = 0.
9067
X2 = [ - 5 - 10.
44030] / 6 = - 2.
57338
( - 2.
57338 , 0)
y
(0.
9067 , 0).
A) f(x) = 3 - 2x Para hallar los cortes en el eje X , hacemos f(x) = 0 0 = 3 - 2x 2x = 3 x = 3 / 2. Corte en el eje X Con el eje Y hacemos X = 0 f(0) = 3 Asi que tenemos el punto (2 / 3 , 0) y el (0, 3) B) Hacemos lo…
Para saber donde corta al eje x, hacemos y = 0(porque si toca al eje x la coordenada y debe ser cero) : 0 = 2x - 1 2x = 1 x = 1 / 2, para el eje y hacemos x = 0 : y = - 1, luego corta a los ejes en (1 / 2, 0) y(0, - 1).
Representando las rectas en la grafica y donde se unan sera el corte.