Halla las medidas de AB BC DE y EF si se sabe que CD / BE / AF que la razón entre AB y BC es de 3 a 2, que BC es cuatro unidades menor que AB y que EF es 3 unidades mayor DE.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Vegetta23
Las medidas de los segmentos son las siguientes AB = 8 ; BC = 12 ; EF = 15 ; DE = 12Hay un problema con el planteamiento del problema Si AB / BC = 2 / 3 quiere decir que ABBCPor lo que vamos a utilizar como verdadera la proporción y "AB es cuatro unidades menor que BC" por lo tanto 1.
AB / BC = 2 / 32.
AB = BC - 4 3.
EF = DE + 3Sustituyendo AB de la segunda en la primera<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BBC-4%7D%7BBC%7D%20%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%5C%5C3%2A%28BC-4%29%3D2BC%5C%5C3BC-12%3D2BC%5C%5C3BC-2BC%3D12%5C%5CBC%3D12" />Teniendo el valor de BC podemos hallar el valor de AB<img src="https://tex.z-dn.net/?f=AB%3DBC-4%5C%5CAB%3D12-4%5C%5CAB%3D8" />Por el dibujo anexo, DE = BC por lo tanto DE = 12Si sustituimos este valor en la tercera ecuación <img src="https://tex.z-dn.net/?f=EF%3DDE%20%2B3%5C%5C%5C%5CEF%3D12%2B3%5C%5CEF%3D15" />por lo tanto : AB = 8 BC = 12 EF = 15 DE = 12Si quieres saber más sobre este tema, te invito a revisar el siguiente enlacebrainly.
Lat / tarea / 12561956.
