Halla la solución a los sistemas de ecuación utilizando el método de Cramer?
Halla la solución a los sistemas de ecuación utilizando el método de Cramer. A) 2x - 3y = 15 8x - 4y = - 1 B) x + y = 13 2x + 2y = 13 C) - 5x - 7y = - 5 2x + y = - 45.
Calculadora: Calculadora de sistemas de ecuaciones
Calculadora interactiva
a·x + b·y = c
Ecuación 1
x +y =
Ecuación 2
x +y =
En resumen
A) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D2x-3y%3D15%5C%5C%208x-4y%3D-1%5Cend%7Bbmatrix%7D%0A%0A%0A%0A" /> sacando el determinante de <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
A)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D2x-3y%3D15%5C%5C%208x-4y%3D-1%5Cend%7Bbmatrix%7D%0A%0A%0A%0A" />
sacando el determinante de
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D2%2C-3%5C%5C%208%2C-4%5Cend%7Bbmatrix%7D" />
Δ = 16
Reemplazar la columna número 1 de la matriz principal con la solución del vector y encuentra su determinante
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D15%2C-3%5C%5C%20-1%2C-4%5Cend%7Bbmatrix%7D" />
Δ1 = - 63
Reemplazar la columna número 2 de la matriz principal con la solución del vector y encuentra su determinante
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D2%2C15%5C%5C%208%2C-1%5Cend%7Bbmatrix%7D" />
Δ2 = - 122
x1 = Δ1 / Δ = ( - 63) / 16 = - 63 / 16
x2 = Δ2 / Δ = ( - 122) / 16 = - 61 / 8
Solución : x1 = - 63 / 16
x2 = - 61 / 8
B)
Solución :
El determinante de la matriz es cero.
Esto significa que el sistema de ecuaciones lineales es inconsistente o tiene un número de soluciones ilimitado.
El método de eliminación de Gauss - Jordan le ayudará a obtener la respuesta completa.
C)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D-5x-7y%3D-5%5C%5C%202x%2By%3D-45%5Cend%7Bbmatrix%7D%20" />
sacando el determinante de
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D-5%2C-7%5C%5C%202%2C1%5Cend%7Bbmatrix%7D" />
Δ = 9
Reemplazar la columna número 1 de la matriz principal con la solución del vector y encuentra su determinante
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D-5%2C-7%5C%5C%20-45%2C1%5Cend%7Bbmatrix%7D" />
Δ1 = - 320
Reemplazar la columna número 2 de la matriz principal con la solución del vector y encuentra su determinante
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D-5%2C-5%5C%5C%202%2C-45%5Cend%7Bbmatrix%7D" />
Δ2 = 235
x1 = Δ1 / Δ = ( - 320) / 9 = - 320 / 9
x2 = Δ2 / Δ = 235 / 9 = 235 / 9
Solución : x1 = - 320 / 9
x2 = 235 / 9.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
La Regla de Cramer permite hallar la solución a ecuaciones
hasta de tres ecuaciones con tres incógnitas de manera más fácil.
Para ello se debe hallar el Determinante o Discriminador (∆)
el cual será un factor importante y luego para hallar el valor de cada variable
se sustituye el termino independiente en la columna de la matriz del elemento a
calcular, y se repite para cada variable.
El procedimiento se muestra en la imagen 1
A) Para el sistema de dos ecuaciones
de dos incógnitas :
2x - 3y = 15
8x - 4y = - 1
Ver la solución en la imagen 2
B) Para el sistema de dos ecuaciones
de dos incógnitas :
x + y = 13
2x + 2y = 13
Ver la solución en la imagen 3
C) Para el sistema de dos ecuaciones
de dos incógnitas : - 5x - 7y = - 52
x + y = - 45
Ver la solución en la imagen 4.
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