Halla la pendiente y la ecuacion de la recta que pasa por cada par de puntos(solo puntos A, B, C, D)?

Respuesta : Explicación paso a paso :

Hola

La recta es un lugar geométrico, la cual es una linea que se extiende en una dirección la cual tiene un numero infinito de puntos.

La pendiente de la recta representa la inclinación que tiene esta en el plano y para determinarla solo necesitamos conocer dos puntos de dicha recta y el valor de esta lo obtendremos con la siguiente ecuación

La ecuación de una recta viene representada por la expresión y = mx + b, en donde m representa la pendiente de esta y b es el punto donde la recta corta al eje de las ordenadas (Y).

Lo que quiere decir que para determinar la ecuación de la recta lo que necesitamos es un punto de esta y su pendiente.

A) P1(1, - 5) ; P2( - 2, 1)

Pendiente

Ahora, si sabemos que la ecuación de la recta es y = mx + b, lo que vamos a hacer es sustituir las coordenadas de un punto de esta, luego despejamos b y así podremos plantear la ecuación de la recta, vamos hacerlo con P1

y = mx + b - 5 = ( - 2)(1) + b

b = - 5 + 2

b = - 3

La ecuación de la recta sera

y = - 2x - 3

Repitiendo el mismo procedimiento para todas las demás rectas nos queda entonces :

b) m = 7 ; b = 0

Ecuación

y = 7x

c) m = 6 b = 10

Ecuación

y = 6x + 10

d) m = 6 ; b = 23

Ecuación

y = 6x + 23

e) m = - 1 ; b = - 1

Ecuación

y = - x - 1

f) m = - 2 / 9 ; b = 17 / 9

Ecuación

g) m = - 19 / 9 ; b = 43 / 5

Ecuación

y = - 19 / 9x + 43 / 5

h) m = 4 ; b = 5 / 2

Ecuación

y = 4x + 5 / 2

i) m = 6 / 5 ; b = 1

Ecuación

y = 6 / 5x + 1

j) m = - 1 ; b = - 1 / 4

Ecuación

y = - x - 1 / 4.