Halla la medida de los angulos interiores de un cuadrilatero si sus angulos externos están a la razon de 2 : 3 : 4 : 6?
Halla la medida de los angulos interiores de un cuadrilatero si sus angulos externos están a la razon de 2 : 3 : 4 : 6.
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En resumen
Si hacemos que los angulos externos sean : a, b, c y d. Ademas, por dato : a = 2k .
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Mejor respuesta
Si hacemos que los angulos externos sean : a, b, c y d.
Ademas, por dato :
a = 2k .
Siendo k = constante de proporcionalidad
b = 3k
c = 4k
d = 6k
Por propiedad sabemos que : Suma de angulos externos = 360°
Entonces :
a + b + c + d = 360°
2k + 3k + 4k + 6k = 360°
15 k = 360° k = 24
Luego los angulos externos serian :
a = 2k = 2 * 24 = 48
b = 3k = 3 * 24 = 72
b = 4k = 4 * 24 = 96
b = 6k = 6 * 24 = 144
Nos piden : Angulos interiores, estos son :
180 - a = 180 - 48 = 132°
180 - b = 180 - 72 = 108°
180 - c = 180 - 96 = 84°
180 - d = 180 - 144 = 36°.
Preguntas frecuentes
Halla la medida de los angulos interiores de un cuadrilatero si sus angulos externos están a la razon de 2 : 3 : 4 : 6?
Si hacemos que los angulos externos sean : a, b, c y d. Ademas, por dato : a = 2k .
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