Halla la ecuacion parametrica de la recta que pasa por los puntos A = (5, - 1) y B = (1, 1)?
Halla la ecuacion parametrica de la recta que pasa por los puntos A = (5, - 1) y B = (1, 1).
Mejor respuesta
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Una recta se define por la ecuación Y = mX + b
m es la pendiente de la recta que se halla como el cambio en Y sobre el cambio en X, por lo tanto, teniendo los dos puntos de la recta puedes coger la información Y y X de cada uno de ellos :
A = (5, - 1) = (X1, Y1)
B = (1, 1) = (X2, Y2)
m = (Y1 - Y2) / (X1 - X2) = ( - 1 - 1) / (5 - 1) = - 2 / 4 = - 1 / 2
La pendiente es - 1 / 2 o - 0.
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b es el intercepto en Y de la recta y se puede hallar utilizando alguno de los puntos que tienes reemplazando en la ecuación paramétrica :
Y = mX + b - > 1 = ( - 1 / 2) * 1 + b - > despejas b
b = 1 + 1 / 2 = 3 / 2
El intercepto con Y es 3 / 2
Finalmente tu ecuación queda :
Y = - X / 2 + 3 / 2.
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