Halla la ecuación de la circunferencía cuyo centro se halla sobre el eje de abscisas y es tangente a la recta r : y = - x + 3 en el P = ( - 1, 4).
En resumen
Al ser tangente la recta a circunferencia, quiere decir que la recta la toca en el punto dado, que es P ( - 1, 4) Definiremos la ecuación de la circunferencia como : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Al ser tangente la recta a circunferencia, quiere decir que la recta la toca en el punto dado, que es P ( - 1, 4)
Definiremos la ecuación de la circunferencia como :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x-h%29%5E%7B2%7D%2B%28y-k%29%5E%7B2%7D%20%3D%20r%5E%7B2%7D%20" />, donde : r = radio
y el centro de circuferencia tiene un punto en x (h) y otro en y (k), por lo que denotaremos el centro como C (h, k)
Como el ejercicio dice que el centro se encuentra sobre el eje de las abscisas (eje x), k = 0
Calcularemos la distancia entre los 2 puntos (el cual es el radio de la circunferencia) :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%20%3D%20%5Csqrt%7B%28h-%28-1%29%29%5E%7B2%7D%2B%280-4%29%5E%7B2%7D%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%3D%20%5Csqrt%7B%28h%2B1%29%5E%7B2%7D%2B%28-4%29%5E%7B2%7D%20%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%5E%7B2%7D%20%3D%20%28h%2B1%29%5E%7B2%7D%2B%28-4%29%5E%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%5E%7B2%7D%3D%28h%2B1%29%5E%7B2%7D%2B16" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%5E%7B2%7D%3D%20h%5E%7B2%7D%2B2h%2B1%2B16" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%5E%7B2%7D%3D%20h%5E%7B2%7D%2B2h%2B17" />
Sustituyendo esto en la ecuación de la circunferencia tendremos que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x-h%29%5E%7B2%7D%2By%5E%7B2%7D%20%3D%20h%5E%7B2%7D%2B2h%2B17" />.
ECUACIÓN = (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 r : 2 h : 2 k : - 3 reemplazamos (x - 2) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 4.
La ecuacion de la circunferencia es : (x + 1)² + (y - 4)² = R² R : radio de la circunferencia (x + 1)² + (y - 4)² = 4².
La ecuación es (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 el centro ya te lo dan y es ( - 1, - 5) por lo tanto quedaría así (x - ( - 1)) ^ 2 + (y - ( - 5)) ^ 2 = r ^ 2 (x + 1) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = r ^ 2 el radio lo obtienes con…
Si es tangente al eje y entonces el radio es 1 entonces la ecuacion sera : (x + 1)² + (y + 5)² = 1.
Al ser tangente la recta a circunferencia, quiere decir que la recta la toca en el punto dado, que es P ( - 1, 4) Definiremos la ecuación de la circunferencia como : , donde : r = radio y el centro de circuferencia…