Halla la altura del siguiente triangulo sabiendo que los lados miden raíz cuadrada 2u y raíz cuadrada 5u, y la base mide 3u?

Del vértice superior se traza la altura que divide en 2 partes la base esas dos partes lo llamarenos : x la parte de la izquierda y 3 - x la de la derecha y aplicamos el teorema de pitagoras en los triangulos rectangulos fornados.

Triangulo izquierdo :

x ^ 2 + h ^ 2 = 2

h ^ 2 = 2 - x ^ 2.

(1)

triangulo derecho

(3 - x) ^ 2 + h ^ 2 = 5

h ^ 2 = 5 - (3 - x) ^ 2

igualando las las ecuaciones de cada triangulo

2 - x ^ 2 = 5 - (3 - x) ^ 2

2 - x ^ 2 = - 4 - x ^ 2 + 6x

6x = 6

x = 1

remplazamos x = 1 en la ecuación (1) :

h ^ 2 = 2 - 1 ^ 2

h ^ 2 = 2 - 1

h ^ 2 = 1

h = 1.