Halla k, si las raíces de la ecuación son simétricas :8x² + 6(k - 7)x + 6 = 0?
Halla k, si las raíces de la ecuación son simétricas : 8x² + 6(k - 7)x + 6 = 0.
En resumen
Respuesta : k = 7Explicación paso a paso : Si las raíces son simétricas se cumple que : La suma de las raíces debe ser = 0x₁ + x₂ = 08x² + 6(k - 7)x + 6 = 0 Para que las raíces sean simétricas el termino en x debe ser = 06(k - 7) = 06k - 42 = 06k = 42k = 42 / 6k = 7Comprobamos.
Mejor respuesta
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Respuesta : k = 7Explicación paso a paso : Si las raíces son simétricas se cumple que : La suma de las raíces debe ser = 0x₁ + x₂ = 08x² + 6(k - 7)x + 6 = 0 Para que las raíces sean simétricas el termino en x debe ser = 06(k - 7) = 06k - 42 = 06k = 42k = 42 / 6k = 7Comprobamos.
8x² + 6(k - 7)x + 6 = 08x² + 6(7 - 7)x + 6 = 08x² + 6(0)x + 6 = 08x² + 0 + 6 = 08x² + 6 = 08x² = - 6x² = - 6 / 8 Simplificamos sacamos mitadx² = - 3 / 4x = + / - √ - 3 / 4x = + / - √(( - 1)(3 / 4))x = + / - √ - 1 * √3 / 4x = + / - √3 / 4 ix₁ = √3 / 4 i ox₂ = - √3 / 4 ix₁ + x₂ = 0√3 / 4 i - √3 / 4i = 0Se cumple que x₁ + x₂ = 0Luego la raíces son simétricas.
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