Halla el valor de x en cada casoA) 2(x / 2 + 1 / 3) = 3(2x / 3 - 1 / 2) + 1B) 5x - (2x / 3 + x / 2) = 1 / 3(9x - 1 / 2)?

Parafactorizar un polinomioycalcular sus raícesvamos a seguir los siguientes pasos, cuando sean posibles : 1ºFactor común de un polinomioExtraer factor común a un polinomioconsiste en aplicar lapropiedad distributiva.

A · x + b · x + c · x = = x (a + b + c)Unaraíz del polinomioserá siemprex = 0Descomponer en factores sacando factor común y hallar las raíces de : 1x3 + x2 = x2(x + 1)Laraícesson : x = 0 y x = − 122x4 + 4x2 = 2x2(x2 + 2)Sólo tiene unaraízX = 0 ; ya que el polinomio, x2 + 2, no tiene ningún valor que lo anule ; debido a que al estar la x al cuadrado siempre dará un número positivo, por tanto es irreducible.

3x2− ax − bx + ab = x (x − a) − b (x − a) = (x − a) · (x − b)Laraícesson x = a y x = b.

2ºIgualdad notable1Diferencia de cuadradosUna diferencia de cuadrados es igual a suma por diferencia.

A2− b2 = (a + b) · (a − b)Descomponer en factores y hallar las raíces1x2− 4 = (X + 2) · (X − 2)Las raíces son X = − 2 y X = 22x4− 16 = (x2 + 4) · (x2− 4) = (X + 2) · (X − 2) · (x2 + 4)Las raíces son X = − 2 y X = 22Trinomio cuadrado perfectoUn trinomio cuadrado perfecto es igual a un binomio al cuadrado.

A2± 2 a b + b2 = (a ± b)2Descomponer en factores los trinomio cuadrados perfectos y hallar sus raícesLa raíz es x = − 3.

La raíz es x = 2.