Halla el número tal que su cuadrado menos su triple sea igual a 4?

En tu caso tiene dos posibilidades( quizá haya una tercera pero no la puedo explicar) una que se llama de tanteo, que consiste en encontrar un número que satisfaga el enunciado del problema, este número es el4.

Porqué?

Prueba el enunciado : X al cuadrado es igual a 4X4 = 16 y - 3X es igual a - 3(4) = - 12 y 16 - 12 = 4 ; planteado en forma matemática el enunciado del problema nos dice que un número X al cuadrado, menos 3 veces el número es igual a 4, como quedo demostrado anteriormente.

Ahora bien, si estás en un grado mayor de sexto, la solución debe ser matemática, por lo tanto el planteamiento es : X al cuadrado, menos 3 veces el número es igual a 4.

Trasponiendo el 4 al primer término y haciendo la ecuación igual a cero, queda : X al cuadrado, menos 3 veces X menos 4 igual a cero, aplicas el sexto caso de factorización, abres dos paréntesis y distribuyes Xal cuadrado así( X - 4)(X + 1 ) buscas dos números que multiplicados den - 4 y sumados den - 3, esos números son el - 4 y + 1.

Ahora iguales a cero la primera ecuación X - 4 = 0de donde X = 4lo mismo haces con la segunda : X + 1 = 0 de donde X = - 1.

Las respuestas posibles con 4 y - 1, reemplazando en el enunciado del problema las respuestas posibles, observas que solo se cumple para 4.

Por lo tanto - 1 queda descartado como solución.

Disculpe lo extenso de la explicación.