Halla el m?

Para calcular el mcm o el mcd de 2 o más números usando la descomposición de los números en factores primos, primero calculamos los factores primos de cada número dividiendo el número y los sucesivos cocientes entre los números primos hasta llegar a la unidad.

Es más fácil empezar por los números primos de menor a mayor.

20|2

10|2 5|5 1|

20 = 2²×5

30|2

15|3 5|5 1|

30 = 2×3×5

Para calcular el mcm multiplicamos todos los factores que hemos obtenidos en las dos descomposiciones : 2², 5, 2, 3, 5.

Cuando se repite un factor dejamos sólo uno de ellos, el que tenga mayor exponente.

De 2 escogemos 2² que es el que tiene mayor exponente, de 5 como tienen el mismo exponente dejamos uno de ellos, el 3 como sólo hay uno lo dejamos.

Mcm(20, 30) = 2²×3×5 = 4×15 = 60

Si quisiéramos calcular el máximo común divisor, sólo escogemos los factores que se repiten en las descomposiciones y escogemos siempre el de menor exponente.

De 2 escogemos 2, porque el exponente es menor que 2² y de 5 como son iguales 5

mcd(20, 30) = 2×5 = 10.