Halla el área total de un prisma recto de 2 dm de altura y de base tiene un triángulo equilatero de 6 cm de lado y 5 cm de altura?

Lo primero en este caso es hallar el area del triangulo equilatero, hay dos formas de calcularla

1) existe una formula, la cual solo aplica para los triangulos equilateros que tengan los mismo valores en cada lado.

√3 * a / 2

2) se puede dividir el areadeltriangulo equilatero en dos areas detriangulos rectangulos.

La cual es ideal en este caso ya que tenemos la altura del triangulo equilatero y uno de sus lados

ya que los lados del triangulo equilatero son iguales, y se dividira en dos triangulos rectangulos, la base del tiangulo equilatero sera dividida en 2.

Ojo solo la base!

O un lado.

Para calcular el area de un triangulo rectangulo existe esta formula :

A = base * h / 2

A = 3cm * 5cm / 2

A = 7, 5cm²

esa es el area de uno de ls triangulos rectangulos, ya que el triangulo equilatero esta formado por dos triangulos rectangulos hay que multiplicarla por 2

7, 5cm² * 2 = 15cm²

el area de un prisma es el area lateral mas 2veces el area de la base(triangulo equilatero) por la altura

el area lateral es igual a : perimetro de la base por la altura

el perimetro de la base es igual a la suma de sus lados, como el triagulo equilatero tiene sus 3 lados iguales el perimetro es :

P = 3 * 6

P = 18cm

Alateral = P * h

A lateral = 18cm * 2dm

A lateral = 18cm * 20cm

a lateral = 360cm²

el area total es igual :

A total = A lateral + 2A base

A total = 360cm² + 2 * (15cm²)

A total = 390cm²

la altura que diste en el ejercicio supuse que era en decimetros y en el area lateral la transforme a centimetros.

Epero te sirva.