Halla el apotema de una piramide regular de 180 metros cuadrados de lateral si su vase es un cuadrado de 6 metros de lado?

Seria de la siguiente forma tu ya conoces la formula para calcular el area lateral de la piramide

que es<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Alateral%20%3D%20%5Cfrac%7BPerimetro%20de%20la%20Base%20x%20Apotema%20%7D%7B2%7D%20" />

entonces se despeja la formula con los datos que conocemos

para obtener el perimetro de la base

multiplicamos 4(6) y obtenemos 24

Area lateral = 180<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20m%5E%7B2%7D%20" />

entonces sustituimos los valores

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=180%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20%2824%29%28Ap%29%20%7D%7B2%7D%20" />

y despejamos

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28180%29%282%29%3D%20%2824%29%28Ap%29%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B360%7D%7B24%7D%20%3D%20Ap%20%3Cspan%3E" />

y el resultado del Apotema es

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Ap%3D%2015" />

espero haberte ayudado y no olvides calificar.