Halla cuatro números pares consecutivos cuya suma de cuadrados sea 216?
Halla cuatro números pares consecutivos cuya suma de cuadrados sea 216.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Guadalupebaez76
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Si el primer número que buscamos es x, los siguientes consecutivos pares son (x + 2), (x + 4) y (x + 6)x² + (x + 2)² + (x + 4)² + (x + 6)² = 216x² + x² + 4x + 4 + x² + 8x + 16 + x² + 12x + 36 = 2164x² + 24x + 56 = 2164x² + 24x - 160 = 0Simplificamos diviendo entre 4, así los cálculos son mas sencillos.
X² + 6x - 40 = 0Y resolvemos con la fórmula, x = ( - 6±√(36 + 160)) / 2x = ( - 6±14) / 2Al ser una ecuación de segundo tendrá como máximo dos soluciones, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D" /> = 4 Por lo tanto los números que buscamos son 4, 6, 8 y 10.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B2%7D" /> = - 10 Por lo tanto, - 10, - 8, - 6 y - 4 también pueden ser los números que buscamos.
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Halla dos números pares consecutivos cuya suma sea 66?
Propongo está solución : Sea : los dos números pares consecutivos, entonces : Luego : Así los números pares consecutivos son : Los números buscados son 32 y 34 Saludos.
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