Halla cuál es la representación en fracción del número decimal periódico 1, 136363636……de manera que te resulte más sencillo multiplicar luego?

• El número 1, 136363636.

Es un decimal periódico mixto ya que tiene una parte no periódica (1) y una parte periódica (36).

• Para transformar un decimal periódico mixto a fracción seguimos los siguientes pasos : - Numerador : Ponemos como numerador a todo el número sin la coma y a este número le restamos las cifras que no tienen el período.

Entonces el número es 1, 136 (el 36 es el período, tiene el arco arriba).

Numerador : 1136 - 11 = 1125 - Denominador : Ponemos como denominador al número nueve, la cantidad de nueves es según la cantidad de cifras que tenga el período y luego de estos nueves ponemos tantos ceros como cifras decimales no periódicas tenga el número.

Denominador : 990 - Entonces la fracción es 1125 / 990.

Simplificamos :

1125 : 5 / 990 : 5 = 225 / 198

Simplificamos :

225 : 3 / 198 : 3 = 75 / 66

Seguimos simplificando :

75 : 3 / 66 : 3 = 25 / 22

La fracción 25 / 22 es irreducible, esta representa al número decimal periódico mixto 1, 136.

Comprobamos :

25 / 22 = 25 : 22 = 1, 1363636.