Halla a , Si N = 21 X 15( a la “a”)tiene 20 divisores compuestos?
Halla a , Si N = 21 X 15( a la “a”)tiene 20 divisores compuestos.
En resumen
El valor de a, sabiendo que N = 21 × 15ᵃ tiene 20 divisores compuestos, es igual a 2.
Mejor respuesta
El valor de a, sabiendo que N = 21 × 15ᵃ tiene 20 divisores compuestos, es igual a 2.
Procedimiento : Factores primos de N : 21 = 3 × 715ᵃ = 3ᵃ × 5ᵃN = 3ᵃ⁺¹ × 5ᵃ × 7Si N tiene 20 divisores compuestos, si le sumamos los 3 divisores primos y la unidad, entonces tiene 24 divisores, por lo cual podemos hacer el siguiente planteamiento : CD₍ₙ₎ = (a + 1 + 1) (a + 1)(1 + 1)(a + 2) (a + 1)(2) = 24(2a + 4)(a + 1) = 242a² + 6a - 20 = 0Factorizando : (a - 2)(a + 5) = 0a₁ = 2a₂ = - 5Tomamos el valor positivo, por lo que el valor de a es igual a 2.