Hace dos años martha le dijo a su hijo : dentro de cino años la relacion de nuestras edades sera como 23 es a 27. Determina las edades actuales en años si la relación actual es como 5 a 1.
En resumen
Respuesta : 4 y 20 años Análisis y desarrollo : Tomaremos en cuenta primero la relación de edad actual, la cual es 5 es a 1.
Respuesta : 4 y 20 años
Análisis y desarrollo :
Tomaremos en cuenta primero la relación de edad actual, la cual es 5 es a 1.
Matemáticamente tomaremos las siguientes variables :
Madre (Martha) : M
Hijo : H Presente Dentro de 3 años
Marta : M M + 3
Hijo : H H + 3 * Nota : Tomamos en cuenta 3 años ya que como el enunciado dice Marta le dijo la relación a su hijo hace 2 años, entonces 5 - 2 = 3 años
Hace 3 años, entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BM%2B3%7D%7BH%2B3%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B23%7D%7B7%7D" /> (I)
En la actualidad :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BM%7D%7BH%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7B1%7D" />
M = 5H (II)
Sustituyendo en I :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B5H%2B3%7D%7BH%2B3%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B23%7D%7B7%7D" />
(5H + 3) * 7 = (H + 3) * 23
35H + 21 = 23H + 69
12H = 48
H = 4 años
Por lo cual la edad de la madre es :
M = 5 * 4 = 20 años.
La edad del hijo es de 34 a 33.
Dentro de 1 año Martha tendra 18. Es una simple ecuacion : X - 6 + 7 - X = 18 X - 6 - X = 18 - 7 1X = 11 + 6 X = 17.
Mira la soluc en la imagen.