Hace cuatro años la edad de Astrid era la raiz cuadrada de la edad que tendra dentro de dos años ¿cual es la edad actual de Astrid?
X = edad de astrid
x - 4 = √x + 2 elevamos al cuadrado, en ambos lados para eliminar el radical
(x - 4)² = (√x + 2)²
x² - 8x + 16 = x + 2
x² - 8x - x + 16 - 2 = 0
x² - 9x + 14 = 0
(x - 2)(x - 7) = 0
x - 2 = 0 x - 7 = 0
x = 2 x = 7
x = 2 es una solucion extraña ya que no cumple la igualdad, por lo tanto la solucion es x = 7
la edad actual de Astrid es 7 años.
Edad actual de Astrid = x
Hace 4 años
Edad de Astrid = x - 4
Dentro de 2 años
Edad de Astrid = x + 2
x - 4 = √(x + 2) Elevamos ambos lados de la ecuacion al cuadrado.
(x - 4)² = x + 2 Aplicamos productos notables (a - b)² = a² - 2ab + b²
x² - 2(x)(4) + 4² = x + 2
x² - 8x + 16 = x + 2
x² - 8x + 16 - x - 2 = 0
x² - 9x + 14 = 0 Factorizamos trinomio x² + bx + x
( x - 7)( x - 2) = 0 tiene 2 raices
x - 7 = 0
x = 7 o
x - 2 = 0
x = 2
Probamos
Para x = 7
x - 4 = √x + 2
7 - 4 = √7 + 2
3 = √9
3 = 3
Para x = 2
x - 4 = √(x + 2)
2 - 4 = √2 + 2 - 2 = √4 - 2 = 2 Esto es falso ( no satisface la ecuacionn)
Nos queda que x = 7
La edad Actual de Astrd es de 7 años.
Edad actual deFernando : x Edad hace 8 años : x - 8 Edad dentro de 4 años : x + 4 x - 8 = √x + 4 (x - 8)² = (√x + 4)² x² - 16x + 64 = x + 4 x² - 17x + 60 = 0 (x - 12)(x - 5) = 0 x = 12∨ x = 5 LA EDAD ACTUAL DE FERNANDO…
X - 8 = √x + 4 elevamos al cuadrado, a ambos lados (x - 8)² = (√x + 4)² x² - 16x + 64 = x + 4 x² - 16x - x + 64 - 4 = 0 x² - 17x + 60 = 0 (x - 12)(x - 5) = 0 x - 12 = 0 x - 5 = 0 x = 12 x = 5 al sustituir vemos que x =…
Hallamos : v Hace 6 años / / / / Dentro de 6 añosX x² - Restamos lo de abajo y sumamos lo de arriba : x² - x = 12X = 4 * reemplazamos : X + 6 = 4 + 6 = 10La edad actual es 10 años. Espero haberte ayudado : ) : v.