Hace 8 años las edades de “A” y “B” estaban en la relaciónde 4 a 5?
Hace 8 años las edades de “A” y “B” estaban en la relación de 4 a 5. Si actualmente sus edades suman 52 años, ¿Hace cuantos años “B” tenía el doble de la edad de “A”?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 5 votos · mejor respuesta de Zase
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Edad actual de A : a
Edad actual de B : b
Edad de A hace 8 años : a - 8
Edad de B hace 8 años : b - 8
Establezco la proporción para plantear la 1ª ecuación :
(a - 8) / 4 = (b - 8) / 5 - - - - - > 5a - 40 = 4b - 32 - - - - - > 5a - 4b = 8
La 2ª ecuación se plantea más sencilla :
a + b = 52 - - - - - - - > a = 52 - b .
Sustituyo este valor en la primera ecuación.
5(52 - b) - 4b = 8 - - - - > 260 - 5b - 4b = 8 - - - - - > 252 = 9b - - - - > b = 28 años tiene B
Por tanto A tiene 52 - 28 = 24 años
Una vez halladas las edades actuales, vamos a la pregunta del ejercicio.
A esos años que hace que B tenía el doble que A lo llamo "x" y planteo :
28 - x = 2(24 - x)
La edad de B menos esos años me dará el doble de la edad de A menos esos años.
28 - x = 48 - 2x - - - - > x = 48 - 28 = 20 años es la respuesta.
Efectivamente se comprueba que si restamos esos años a las edades actuales.
28 - 20 = 8
24 - 20 = 4
Por tanto se cumple que hace 20 años, la edad de B era el doble que la de A.
Saludos.
