Hace 5 años las edades de ana y betty estaban en la relación de 3 a 7, perondentro de 10 años sus edades serán como 4 es a 6. Que edad cumplira Ana dentro de 15años?
(A - 5) / (B - 5) = 3 / 7
(A + 10) / (B + 10) = 4 / 6
De la primera igualdad :
7(A - 5) = 3(B - 5)
7A - 35 = 3B - 15
7A = 3B + 20
A = (3B + 20) / 7
De la segundaigualdad :
(A + 10) / (B + 10) = 4 / 6
6A + 60 = 4B + 40
Reemplazamos el valor de "A"
6(3B + 20) / 7 + 60 = 4B + 40
6(3B + 20) + 420 = 28B + 280
18B + 120 + 420 = 28B + 280
18B + 540 = 28B + 280
260 = 10B
B = 26
Entonces :
A = (3×26 + 20) / 7
A = 14
Conclusión : Betty tiene 26 años y Ana 14 años
Dentro se 15 años Ana tendrá 29 años.