Hace 4 años, el producto de las edades de un padre y su hija fue 480?

Edad del padre en la actualidad : x

Edad de la hija en la actualidad : y

3y - 4 = x

Edad del padre hace cuatro años : x - 4

Edad de la hija en la actualidad : y - 4

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x-4%29%28y-4%29%3D480%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20xy-4x-4y%2B16%3D480%20%5C%5C%20xy-4x-4y%3D464" />

Así, tenemos el siguiente sistema de ecuaciones :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%3D3y-4%7D%20%5Catop%20%7Bxy-4x-4y%3D464%7D%7D%20%5Cright.%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%283y-4%29%2Ay-4%283y-4%29-4y%3D464%20%5C%5C%20%20%5C%5C%203y%5E2-4y-12y%2B16-4y%3D464%20%5C%5C%203y%5E2-20y-448%3D0%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20y%3D%20%5Cfrac%7B-b%5Cpm%20%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%20%7D%7B2a%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B20%5Cpm%20%5Csqrt%7B400%2B5376%7D%20%7D%7B2%2A3%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7B20%5Cpm%2076%20%7D%7B6%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7By%3D16%7D%20%5Catop%20%7By%3D-%20%5Cfrac%7B28%7D%7B3%7D%20%7D%7D%20%5Cright.%20" />

Descartamos las edades negativas, ya que no existen.

Así que y = 16 :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D3y-4%3D3%2A16-4%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%3D44" />

Entonces, la edad de la hija es 16 y la del padre 44.