¿Habrá un número múltiplo de 6 que no sea múltiplo de 2 y de 3 a la vez?

No porque todo múltiplo de 6 es múltiplo de 2 y de 3 a la vez, por lo cual según la regla no existe ningún número por el que estas preguntando.

Lo que sucede es que ese número es también un múltiplode 10, porque eso es una propiedad de la divisibilidadque dice : cuando 1 numero es multiplo de 2 o mas a la vez, ese numero tambien es el multiplo de el MCM(minimo comun multiplo) de los múltiplos correspondientes, en este caso de 2 y 5 y el MCM de 2 y 5 es 10, entonces ese numero tambien es multiplo de 10.