Grafique las siguientes funciones cuadráticas e indique el determinante, raices, dominio y rango : o :2x2 + 3x - 5 = 04x2 – 12x + 9 = 04x2 - 4x + 5 = 0 4x2 + 9y2 = 36x2 + y2 - 4x + 8y + 25 = 0?

Respuesta : Explicación paso a paso : ( adjunto las gráficas ) 2x2 + 3x - 5 = 0 x = - b - + √ b² - 4 * a * c / 2a x = - 3 - + √ ( 9 - 4 * 2 * - 5) / 2 * 2 = - 3 - + 7 / 4 determinante = 49 x = - 5 / 2 x = 1 las raíces : x = 1 x = - 5 / 2 corte con el eje y : y = - 5 V ( - 3 / 4 , 4 * 2 * - 5 - 9 / 8 ) = ( - 3 / 4 , - 49 / 8 ) Dominio = R rang = [ - 49 / 8 , ∞) 4x2 - 12x + 9 = 0 x = 12 - + √144 - 4 * 4 * 9 / 2 * 4 x = 12 - + 0 / 8 x = 3 / 2 Las raices : x = 3 / 2 V( 3 / 2 , 144 - 144 / 8 ) = ( 3 / 2 , 0) corte con el eje y : y = 9 Dominio = R rango = [0, ∞) 4x2 - 4x + 5 = 0 x = 4 - + √ 16 - 4 * 4 * 5 / 8 x = 4 - + √ - 64 / 8 x = no corta al eje x V ( 1 / 2 , 4 * 4 * 5 - 16 / 4 * 4 ) = ( 1 / 2 , 4 ) corta al eje y : y = 5 Dom = R Rang = [4, ∞ ) 4x2 + 9y2 = 36 es una elipse x2 / 9 + y2 / 4 = 1 a = 3 b = 2 Dom = ( - 3, 3 ) Ran = ( - 2, 2 ) x2 + y2 - 4x + 8y + 25 = 0 ( x - 2)² + ( y - 16 )² = - 25 + 4 + 16 ( x - 2)² + ( y - 16 )² = - 5 no representa lugar geométrico porque de negativo después de la igualdad, por lo tanto no se le saca dominio ni rango ni gráfica.