Gloria construye una cajita que mide 15cm de altura, el ancho es 2cm menor que su largo, y su volumen es de 1800cm3(cubicos) ¿cuanto mide el largo y el ancho?

Altura - - > 15 cm

Ancho - - > x - 2 cm

Largo - - - > x

Altura * Largo * Ancho = Volumen

15(x)(x - 2) = 1800

(15x)(x - 2) = 1800

15x ^ 2 - 30x = 1800

Ahora depende por cual proceso quieres resolver, si por la formula cuadrática o completando el cuadrado.

Yo ocupare completando el cuadrado porque se tengo mayor facilidad con ese.

Primero se divide el coeficiente de mayor grado.

15x ^ 2 - 30x = 1800 - - - - > x ^ 2 - 2x = 120

x ^ 2 - 2x + ( - 1) ^ 2 = 120 + ( - 1) ^ 2

x ^ 2 - 2x + 1 = 120 + 1

x ^ 2 - 2x + 1 = 121

(x - 1) ^ 2 = 121 Se saca la raiz cuadrada y nos da dos valores

x - 1 = 11 - - - - > x = 11 + 1 = 12

x - 1 = - 11 - - - > x = - 11 + 1 = - 10

Como es un caso de la vida, solo se toma el positivo (12)

Largo - - - >x - - - >12

Ancho - - - >x - 2 - - - > 12 - 2 = 10.