Gaste 2 / 5 de lo que tenía y preste de 5 / 6 de lo que me quedo si aún tengo 500 ¿ cuánto tenía principio?

Condciones para la resolución del problema :

X = Cantidad de dinero que tenía al inicio

2X / 5 = Cantidad que gaste de lo que tenía

X - 2X / 5 = 3X / 5 : Cantidad que me queda después de haber gastado 2X / 5

5 / 6 * 3X / 5 = X / 2 : Cantidad que preste

1 / 6 * 3X / 5 = X / 10 : Cantidad que me queda después de haber realizado el préstamo

500 es la cantidad de dinero que me queda

Igualando la cantidad de dinero que me queda : 500 = X / 10 X = 500 * 10 X = 5000 es la cantidad de dinero que tenía al inicio.

Su comprobación sería sustituyendo el valor de X en cada condición.